La numération orale quechua et son écriture dans les quipus

Le quechua et la numération orale
 
Le nom quechua désigne une famille de langues/dialectes répartie aujourd’hui dans cinq pays d’Amérique du Sud : Colombie, Équateur, Pérou, Bolivie et Argentine, réunissant au total plus de sept millions de locuteurs dont les plus nombreux se trouvent au Pérou, en Bolivie et en Équateur. Le quechua fut une langue sans écriture au sens canonique du terme.
 
La numération orale quechua fait référence aux nombres cardinaux. Les cardinaux sont ces expressions qui expriment une quantité précise : un, vingt-deux, trois-cent-cinq, et qui ont comme fonction sémantique essentielle le dénombrement. Les cardinaux dont dispose le quechua sont de deux types : les simples et les composés. Les simples servent à former les composés et sont au nombre de treize, tableau 1.
  

 
On remarque d’après ce tableau, qu’il s’agit d’une numération à base décimale. Les neuf premiers termes correspondent aux unités, de un à neuf, chunka (dix) est la base, les trois autres termes sont des puissances de dix : pachak (cent), waranqa (mille), hunu (dix-mille ou un million, selon les sources). Pour la valeur « quatre » deux expressions sont possibles : chusko, caractéristique du quechua QI, tandis que tawa appartient au quechua QIIC. En ce qui concerne le numéral hunu, il est associé à dix-mille dans les toutes premières grammaires et chroniques (XVIe siècle et début du XVIIe). Ce n’est qu’à partir des dictionnaires plus tardifs, décrivant le quechua qui sera associé à la branche QIIC, qu’on voit apparaître ce terme hunu attaché à un million. Nous considérons que cette évolution est probablement due à l’influence espagnole qui du numéral simple mil (mille), passe au suivant un millón (un million) : il n’y a pas en langue espagnole un terme simple pour exprimer dix-mille. Cependant, hunu reste associé à dix-mille dans les grammaires qui décrivent la variété quechua de l’Équateur, appelée quichua, depuis la toute première de Nieto Polo parue en 1753 jusqu’aux grammaires contemporaines.
 
Les cardinaux composés se forment à partir des cardinaux simples et permettent d’exprimer canoniquement n’importe quel autre nombre jusqu’à dix-mille ou un million et au-delà. Ces syntagmes numéraux se structurent autour de chunka (dix) qui est la base du système et de ses puissances pachak, waranqa et hunu, en suivant les règles usuelles d’addition et multiplication, Greenberg (1978 : 257-258). Une étude détaillée sur les caractéristiques de la numération orale quechua et sur ses rapports avec la numération orale aymara se trouve dans Gonzalez (2020).


 
Les quipus
 
Le mot quechua quipu[2], qui signifie nœud, apparaît dès les premiers dictionnaires comme une expression liée au comptage et au calcul, tableau 2.
 

 
L’utilisation du quipu dans la région andine précolombienne semble être très ancienne mais ses débuts restent inconnus. Une vingtaine de quipus actuellement répertoriés ont été identifiés comme ayant appartenue à la culture pré-Inca Wari, de la période Horizon-moyen, 600–1000 apr. J.-C.
 
Mais, c’est dans la période Inca, période Horizon-tardif (~1400-1532 apr. J.-C.), que le quipu atteint son plus haut développement et sa plus grande diffusion et qu’un modèle standard se développa. L’information sur les quipus Inca est plus importante grâce aux témoignages des chroniqueurs du début de la colonisation (XVIe et début du XVIIe siècles) et aux preuves archéologiques. Aujourd’hui, plus de 900 quipus Inca se trouvent répartis dans les musées et quelques collections privées à travers le monde et la presque totalité est répertoriée dans la base de données, Khipu Database, créée par Urton en 2002[3]. La plupart de ces quipus proviennent de la côte du Pérou et du nord du Chili, en raison des conditions désertiques et sèches qui ont favorisé la bonne conservation des fibres végétales et/ou animales qui composent ces artefacts.

 
Dans la période Inca, le quipu a été utilisé comme un outil privilégié d’enregistrement. Nombreux sont les chroniqueurs à dénommer les quipus comme « registres », « comptes », « mémoires ». Les informations codées dans les quipus, selon ces chroniqueurs, couvraient les domaines politique et économique : recensement de la population, suivi des obligations tributaires, des services prêtés à l’État sous forme de corvée (mita en quechua) ; mais aussi religieux : les calendriers rituels ; et historique ; les mythes, la généalogie des souverains et les chants qui les commémoraient.
 
 
Le quipu standard Inca
 

Dans le sens le plus général, le terme  quipu  désigne une construction textile composée de cordes non tressées, mais torsadées, en coton ou en fibres de camélidés (lama, alpaga, guanaco et vigogne). La plupart des quipus incluent également des nœuds et l’ensemble des cordes et nœuds peut montrer une structure avec des motifs spatiaux et colorés.
 
Comme le montre la figure 1, le quipu standard Inca est composé d’une corde transversale appelée principale, plus large et plus longue que toutes les autres. À une extrémité de cette corde principale, il y a fréquemment un pompon ou faisceau de fibres qui signale le début de l’enregistrement de l’information, et dans l’autre extrémité, on trouve plutôt une prolongation de la corde principale. Les cordes attachées à la corde principale sont appelées cordes pendantes (orientées vers le bas) et cordes supérieures si elles sont orientées vers le haut. Il y a aussi les cordes auxiliaires attachées à une pendante, ou à une supérieure ou, encore, à une autre auxiliaire. On parle dans ce dernier cas de corde auxiliaire de deuxième, troisième ordre, voire plus.
 

 
Les cordes
 
Toutes les cordes composant un quipu Inca se caractérisent par leur couleur, le sens de la torsion et, aux cordes pendantes, s’ajoute leur type d’attachement à la corde principale. Les cordes peuvent être d’une seule couleur ou en avoir plusieurs (en spirale, marbrée, etc.). Dans la plupart de cas, les cordes pendantes sont distribuées le long de la principale en formant des motifs spatiaux et colorés. Deux motifs de couleur apparaissent fréquemment : les bandes et la sériation. Toutes ces caractéristiques sont montrées dans les figures 2a, b, c, d.
  

 
Dans la figure 3, nous montrons un quipu provenant de Nazca de la collection du musée du Quai Branly, composé de 179 cordes pendantes distribuées en 33 groupes de 7, 6 et 5 cordes. La fenêtre en rouge, signale les groupes avec 5 cordes ayant comme motifs la sériation des couleurs : blanc, blanc, blanc, marron, marron.
 

 

Les nœuds
 
Les nœuds, noués dans la corde elle-même, sont présents dans la plupart des quipus Inca. Au début du XXe siècle, Locke (1923), en étudiant trois quipus originaires du nord de Lima, révéla comment les nœuds encodaient les nombres cardinaux quechua dans un quipu. Selon lui, les nombres étaient écrits sur les cordes pendantes ou supérieures ou auxiliaires, à l’aide de trois types de nœuds : en huit, long et simple. Urton (2003 : 74-88) a remarqué le besoin de tenir compte pour chaque type de nœud, les deux orientations possibles S et Z. Figure 4.
 

 
Toujours selon Locke, le nœud en huit représente la valeur numérique 1, tandis que les nœuds longs représentent les valeurs de 2 à 9 en fonction du nombre de fois (de passages) où le cordon a été enroulé sur lui-même avant d’être noué dans le long nœud (figure 5a), et les nœuds simples vont représenter les dizaines, centaines, milliers, etc. (figure 5b).
  

 

Le quipu numérique Inca
 
Les numéraux quechua[4] sont écrits de la façon suivante : les nœuds sont placés à différents niveaux de chaque corde pendante ; ainsi, dans son ensemble, le quipu présente des rangées horizontales de nœuds situés approximativement à la même hauteur. Le niveau inférieur, le plus éloigné de la corde principale, correspond aux unités. Le niveau suivant, en se déplaçant vers le haut, correspond aux dizaines et ainsi de suite pour les niveaux des centaines, des milliers, de dizaines des milliers, en se rapprochant de plus en plus de la corde principale. La figure 6 montre un quipu du musée de Pachacamac, où on distingue cinq rangées horizontales de nœuds, allant des unités jusqu’aux dizaines de milliers et, pour une de ses cordes pendantes, on peut lire la valeur 11 540. L’absence d’unités dans ce nombre est signalée par l’absence de nœud. Cette écriture des numéraux quechua dans les quipus utilise bien une numération décimale de position. 
 

 


Ces quipus dits « numériques » représentent à peu près les deux tiers des quipus Inca répertoriés actuellement. Cependant, si on sait lire tous les nombres qui y sont enregistrés, on ne sait pas encore interpréter complétement à quoi ils faisaient référence.
 
Certains quipus numériques montrent des relations mathématiques d’addition et multiplication, de soustraction et division, de fractions et de proportions. Les travaux d’Ascher and Ascher (1981) et de Chirinos (2010) parmi d’autres, sont particulièrement importants dans ce domaine. Aussi, l’ensemble des caractéristiques physiques non-numériques des cordes et des nœuds mentionnés ci-dessus font partie de l’information véhiculée par les nombres écrits dans les quipus. Des avancées significatives ont été faites depuis une vingtaine d’années dans l’interprétation de quipus numériques Inca en intégrant dans l’interprétation données numériques et non-numériques.
 

 
Trois quipus Inca d’exception
  
La figure 7 montre un quipu, d’origine non identifiée, qui se trouve au musée du Quai Branly, composé de 64 cordes pendantes distribuées, le long d’une corde principale de 107 cm, en 14 groupes avec 3, 4, 5, 6 ou 7 cordes par groupe. Il y a aussi 15 cordes auxiliaires réparties d’une façon non uniforme parmi les pendantes. Ce quipu exhibe les deux valeurs numériques les plus élevées jamais rencontrées à ce jour : 320 535 et 105 552, au tout début de l’enregistrement.
 

 
La figure 8 expose le quipu AS120, provenant d’Ica, au musée Ethnologique de Berlin, étudié par Ascher and Ascher (1981) et Chirinos (2010). Le quipu est composé d’une corde principale longue de 107 cm, de 32 cordes pendantes et 4 auxiliaires. Les pendantes sont distribuées en 4 groupes de 8 cordes chacune, et chaque groupe porte une auxiliaire. Tous les groupes montrent le même motif de couleurs en série. Les valeurs du groupe GT sont la somme des valeurs des groupes G1, G2 et G3, position et couleur par position et couleur. Les auteurs ont mis en évidence des relations de proportion entre les valeurs totales (GT) et les valeurs partielles (G1, G2 et G3) enregistrées dans les cordes pendantes et auxiliaires. D’autres quipus montrent ces mêmes caractéristiques.
 

 
En 2014, a été découverte, pour la première fois, une trentaine de quipus dans un entrepôt Inca, collca en quechua, dans le site archéologique d’Incahuasi (Cañete). Ces quipus se trouvaient à côté de produits tels que cacahuètes, piments, haricots noir et leur étude a permis à Urton et Chu (2019), d’avancer l’hypothèse de l’existence d’un système d’impôt appliqué aux produits stockés dans cette collca. La figure 9, décrit deux quipus de cette collection : UR267A et UR267B, trouvés à côté des piments.
 

En travaillant sur les valeurs numériques des nœuds, l’orientation (R ou V) de l’attachement des pendantes et leurs motifs colorés, Medrano et Urton (2018) ont réussi à faire correspondre le contenu d’un document colonial avec une archive de quipus post-Inca de la vallée du Santa (Ancash). Aussi, Hyland (2016) en travaillant sur des quipus plus récents, du début du XXe siècle, démontre que les quipus structurés en bandes de couleur enregistrent des données au niveau individuel (valeur numérique faible) tandis que ceux structurés en sériation de couleurs enregistrent des données regroupées (valeur numérique élevée).
Ces derniers travaux sur des quipus post-Inca associant les données numériques aux caractéristiques non numériques, fournissent un tremplin pour avancer dans l’interprétation du contenu enregistré dans les quipus Inca standards.
 
 
Carmen Gonzalez
Membre de la Société des américanistes
  
 
Bibliographie
 
Adelaar, W. 2017. “Diversidad lingüística en el Perú precolonial”, en J.C. Godenzzi y C. Garatea (eds). Historia de las literaturas en el Perú. Vol. 1. Lima: PUCP.
 
Ascher, M. and Ascher, R. 1981. Mathematics of the Inca: Code of the Quipu. New York: Dover.
 
Cieza de León, P. 2005 [1553]. Del Señorío de los Incas. Caracas: Biblioteca de Ayacucho.
 
Chirinos, A. 2010. Quipus del Tahuantinsuyo. Lima: Comentarios.
 
Garcilaso de la Vega, I. 2009 [1609]. Comentarios Reales de los Incas. Lima: Edición facsimilar.
 
Gonzalez, C. 2020. “Les systèmes numéraux en quechua et en aymara: une histoire de suffixes”. Faits de Langues, 51(2), 15-38.
 
González Holguín, D. 1608. Vocabulario de la lengua general de todo el Perú, llamada lengua Quichua o del Inca. Lima: F. del Canto.
 
Greenberg, J. 1978. “Generalizations about numeral systems”, en J.H. Greenberg, C.A. Ferguson & E.A. Moravcsik (eds). Universals of Human Language 3. Stanford: Stanford University Press.
 
Hyland, S. 2016. “How Khipus Indicated Labour Contributions in an Andean Village: an Explanation of Seriation, Colour Banding and Ethnocategories”. Journal of Material Culture, 21(4), 490-509.
 
Locke, L. 1923. The ancient quipu or Peruvian knot record. New York: The American Museum of Natural History.
 
Medrano, M. and Urton, G. 2018. “Toward the Decipherment of a Set of Mid-Colonial Khipus from the Santa Valley, Coastal Peru”. Ethnohistory 65(1): 1-23.
 
Nieto Polo, T. 1999 [1753]. “La Breve instrucción, o Arte para entender la lengua común de los indios, según se habla en la provincia de Quito”. En Cuatro Textos Coloniales del Quichua de la “Provincia de Quito”. Quito: Ministerio de Educación y Cultura.
 
Parker, G. 1963. “La clasificación genética de los dialectos quechuas”. Revista del Museo Nacional, 23: 241-252.
 
Pereyra, H. 2006. Descripción de los quipus del museo de sitio de Pachacamac. Lima: CONCYTEC
 
Santo Tomas, D. 1994 [1560]. Vocabulario de la lengua general de los indios del Perú, llamada Quichua. Madrid: Edición Facsimilar.
 
Torero, A. 1964. “Los dialectos quechuas”. Anales Científicos de la Universidad Agraria, Lima, 2(4), 446-78.
 
Torero, A. 1974. El quechua y la historia social andina. Lima: Universidad Ricardo Palma.
 
Urton, G. 2003. Signs of the Inka Khipu. Austin: University of Texas Press.
 
Urton, G. and Chu, A. 2015. “Accounting in the King’s Storehouse: the Inkawasi khipu archive”. Latin American Antiquity, 26(4), 512-529.
 
Urton, G. and Chu, A. 2019. “The Invention of Taxation in the Inka Empire”. Latin American Antiquity, 30(1), 1-16.
 
 
Notes
 
[1] La famille linguistique quechua est un cas d’école par les fortes variations dialectales d’une région à l’autre et par la difficulté à déterminer des frontières nettes entre elles, et par conséquence à établir des critères distinguant clairement une langue d’un dialecte. Le débat sur le sujet reste animé jusqu’à nos jours. Selon les linguistes Parker (1963) et Torero (1964) l’ensemble quechua se décompose en deux grands groupes (QI et QII en suivant la nomenclature proposée par Torero), chacun d’entre eux constitué de dialectes présentant un degré d’intelligibilité mutuelle variable. Entre les deux groupes, le degré de différentiation linguistique ne permet pas aux locuteurs de se comprendre. D’après les critères linguistiques modernes, une grande partie de ces dialectes devraient être désignés comme des langues distinctes (Adelaar 2017).
 
[2] Dans la littérature quechua, on trouve plusieurs écritures pour le mot nœud en quechua : quipu selon l’orthographe standard espagnole, khipu selon l’orthographe du quechua du Sud (Cusco-Bolivie), kipu selon l’orthographe du quechua du Centre et du Nord (Équateur). Dans cette contribution nous écrivons quipu et pour exprimer le pluriel, quipus.

[3]  Khipu Database : https://web.archive.org/web/20210126031628/https://khipukamayuq.fas.harvard.edu/

[4] Un numéral désigne et/ou représente un nombre ou des nombres arithmétiques. Le « Système numéral » est l’organisation des expressions linguistiques qui permettent de dénoter les nombres.